Devenir fonctionnaire en étant auto-entrepreneur

Bonjour,
J'aimerais savoir s'il est possible de devenir fonctionnaire en étant auto-entrepreneur. J'ai une auto-entreprise depuis plusieurs années et maintenant que l'on a répondu positivement à ma demande pour entrer dans le service public, une personne vient de me contacter pour me signaler que si je souhaitais avoir le poste, je devais fermer mon auto-entreprise.
Après quelques recherches sur internet, j'ai vu que l'on pouvait cumuler les deux. Puis-je insister ou la personne a-t-elle raison?
Merci d'avance!