Harcèlement du contentieux

mais que je sache je n'ai rien hériter de sa part
C'est justement ce que vous ignorez.
La succession revient automatiquement à l'héritier.
Dès le décès de votre père vous l'avez recueillie dans rien avoir demandé.

comment faut-il faire pour ne pas payer ces dettes justement ?
L'héritier n'est pas obligé de conserver la succession.
Refusez la succession en déposant une déclaration de renonciation au Greffe du Tribunal.
C'est gratuit.

le contentieux n'arrête pas de me harceler au téléphone pour des factures impayées
Et ce n'est pas fini.
Tant que vous ne les aurez pas avisés de la renonciation à la succession, l'acharnement se poursuivra.