Le propriétaire peut-il redemander les fiches de paie ?

Bonjour à tous,
Je vous explique ma situation : au mois d’en septembre mon copain et moi avons été dans une agence pour louer un appartement, l’agent nous demande alors de ramener les pièces nécessaires au dossier, le dossier est accepté, jusque là tout va bien.
Mais l’immeuble, où est censé être notre appartement, n’etait pas encore totalement construit, en septembre ils nous disaient que ce serai pour début octobre. Entre temps, moi j’anime perdu mon boulot en arrêtant mon CDD, je touche bien entendu du chômage pour, dans le pire des cas, 1 an.
Nous sommes mi-janvier, l’immeuble n’est pas encore fini, mais devrai être fini pour la fin du mois, donc normalement nous devrions emménager début février. Sauf que, mon copain a également une fin de CDD qui se termine à la fin du mois (le couple poissard!) mais il va se lancer en auto-entrepreneur pour vendre des voitures.

Ma question est la suivante : Vu que le dossier traîne depuis septembre et que nous sommes en janvier, ce qui fait quand même 5 mois, peuvent-ils redemander des fiches de paie au moment de l’état des lieux ?
Merci de bien vouloir répondre à ma question svp, je suis vraiment inquiète, cela fait 3 ans qu’on « galère » vraiment à avoir notre chez nous.