Canalisation privée ou commune?

Bonjour.
J’ai une fuite à l’endroit ou les eaux usées (de l’évier) passent le plancher. On voit l’eau littéralement remonter du bas de la dalle et affluer sur le sol (l’eau passe entre la dalle de béton et le raccord coudé PVC, voir dessin en pièce jointe).
D’une part, il y a un problème d’engorgement, d’autre part un problème de fuite soit sur le raccord logé dans la dalle, soit plus bas encore, sur la canalisation horizontale qui court sous la dalle, dans un garage auquel je n’ai pas accès.
Le syndic me dit que c’est à moi de faire les travaux car la canalisation horizontale qui court dans le garage du dessous ne reçoit les eaux que de notre appartement !
Le règlement de copropriété stipule que sont privées les canalisations « dans tous leur parcours à l’intérieur de la partie privative », ce qui ne semble pas être mon cas puisque le plancher est partie commune et le garage est partie privée d’un autre copropriétaire!
Qui pourrait m’éclairer ? Je vous remercie infiniment par avance car je sens que je ne fais pas le poids face au syndic, qui m’a dit que c’est eux qui connaissent les règles !!!