Je suis assuré par mon employeur ainsi que mes enfants

Bonjour,
Je suis assuré par le biais de mon employeur, ma famille et moi meme et mon fils vient de trouver un travail. Son employeur lui demande de prendre la mutuelle de son entreprise et celle de mon pére veut bien supprimer le nom sur sa mutuelle mais m'a dit que le prix ne serait pas diminuer même si je ne suis plus assuré par son entreprise. Est ce normal ? Mon fils peut-il être supprimé dés qu'il est dans sa nouvelle entreprise ou pas ?
Merci de votre réponse,
Cordialement,