Dispense partielle de preavis

bonjour.

j ai donné ma démissione de mon poste a mi temps le11mars pour un autre poste a plein temps en demandant une dispense partielle de preavis ce qui emmenerai mon contrat a se terminer le 26 mai. mon employeur a actuellement un reclassement en cours et ne veut pas proposer mon poste a la personne concernée bien qu il corresponde exactement a la demande de la medecine du travail.( ils veulent s en debarasse) .du coup ils risquent de me refuser ma demande pour cette raison mais je me demande si c est une raison valable. ils consultent actuellement une avocate et me donnerons une reponse demain. elle m a laisse sous entendre qu il faudrait certainement que je pose mes congés pour arriver au biut de mon preavis.
parcontre je commence mon nouveau travail le lundi 29 .je ne pense pas pouvoir cumuler les 2 contrats en meme temps. Avez vous des conseils? merci