Mon bailleur peut il refuser de continuer de louer à moi seule ?

J'ai contracté un bail conjoint pour un appartement avec mon mari (bail aux 2 noms), mais depuis nous avons entamé une procédure de divorce.
Sachant que je suis cheffe d'entreprise non salariée, le bailleur peut il refuser de modifier le bail à mon unique nom et donc continuer de me louer l'appartement, sachant que je n'ai pas de salaire fixe (les "3 fois le loyer" étant à l'origine liés aux revenus de mon mari) ?
Le souci, c'est que tant que le bail est à nos 2 noms, je ne peux pas demander l'APL ou faire les démarches de revenu minimum social...