Pas de proposition de mutuelle

Bonjour,
j'ai un contrat unique d'insertion (CUI) depuis décembre 2012, d'abord d'un an ensuite renouvelable de 6 mois en 6 mois, ayant plus de 50 ans et une reconnaissance travailleur handicapé, celui-ci peut se renouveler ainsi pendant encore quelques années.
Ce contrat est privé et s'effectue dans un établissement scolaire public.
Aucune proposition d'adhésion à une mutuelle n'a été faite.
Il paraitrait que l'Etat n'est pas tenu d'en faire?
Merci d'avance pour votre réponse.