Erreur remboursement sécu

Bonjour à tous,
J'espère qu'une bonne âme pourra m'aider face à un problème simple mais épineux :) :

ma mère, suite à une opération, a payé en liquide la chirurgienne (clinique privée, problème de lecteur carte bleue), n'a pas reçu de facture, a bien renvoyé une feuille de soins avec la facture à la sécu..qui a remboursé le chirurgien et non ma mère !
Conclusion : le chirurgien est payé 2 fois, et ma mère a déboursé une grosse somme et n'en a plus aucune preuve (juste le décompte de la sécu qui montre que c'est le médecin qui a été payé).
Quant au chirurgien, il est très réticent de fouiller dans ses papiers pour vérifier.
Quel recours avoir ?
Merci mille fois de votre aide !