Préavis

bonjour ;
nous avons appris par hazarre que notre locataire quittait le logement que nous lui louons depuis plus de 3 ans ,; Aucun préavis n a été donné. Nous avons quand même réussi à faire l état des lieux de sortie en sa présence .
Il a trouvé un autre logement le 18 janvier 2016 et l état des lieux a é.té fait le 1er février 2016. Il n a toujours pas payé le loyer de janvier car il ne veut régler que jusqu au 18. De plus la maison n est pas relouée depuis son départ .
Est ce qu il me doit les 3 mois de préavis ? Doit il me payer le loyer pendant ce temps ? Le mois de janvier doit il être réglé entierement ?
Il ne fait pas partie des personnes qui n auraient qu un mois de préavis . Il travaille , n a pas changé d emploi , n a pas plus de 60 ans ,et n est pas handicapé .
Je vous remercie de m aider.

cordialement