Installation d'une cloture chez mon voisin

Bonjour, Dernièrement mon voisin et moi avons accepter d'installer une clôture mitoyenne et de partager les couts. Mais lors de l'installation mon voisin a fait installer la clôture a l'intérieur de la ligne sur son terrain.
Par la suite il m'a dis que cela n'était pas grave de perdre du terrain.
Par contre il m'a dis de pas men faire et que si je paye ma part sur la clôture elle va m'appartenir quand même au sens de la loi.
La question est si jamais je partage les couts de la clôture et qu'elle n'est pas mitoyenne même si nous avons un arrangement entre voisin Est-ce que la moitié de la clôture m'appartiens quand même ?