Démission et congés payés

Bonjour,
J'ai démissionné de mon CDI et j'ai demandé à écourter mon préavis. Ma société propose que le contrat se termine le 19 déc.
Mon nouveau contrat débutant le 5 janvier, je préfèrerai que mon contrat se termine le 2 janvier. J'ai offert de poser mes CP du 19 déc au 2 janvier. Cela présente 2 interets pour moi:
1) bénéficier de ma mutuelle jusqu'au 2 janvier avant que la mutuelle de ma nouvelle société ne démarre.
2) avoir un solde de tout compte en 2015 (plus intéressant pour moi fiscalement)

Mes questions sont:
1) Est-il pénalisant pour ma société actuelle de me garder ds leurs effectifs jusqu'au 2 janvier meme si durant cette période je liquide mes congés ?
2) Est-il possible pour moi de poser tous mes CP (de sorte que je sois employé de ma société courante jusqu'au 15 janvier par exemple) et démarrer mon nouveau contrat durant mes CP (cad le 5 janvier) si ma société actuelle me dedouane de mes clauses de non concurrences?
merci pour vos réponses