Colocation solidaire: un locataire refuse de quitter le logement

Bonjour,
Mes locataires en places depuis le mois de mars ont depuis toujours du mal à payer leur loyer au jour convenu par le contrat de colocation de type caution solidaire. Or, j'apprends récemment qu'en fait, les colocataires n'ont jamais vécus ensemble et que Monsieur continue de payer le loyer mais qu'il s'essouffle très vite financièrement que moralement...
D'ailleurs, au 12 mai, il m'envoie un recommandé dans lequel il me fait part de sa volonté de rompre le contrat.
Par conséquent, au 12 août, ils sont censés rendre l'appartement mais Madame refuse de le quitter alors qu'elle n'a financièrement pas les épaules pour payer son loyer.
C'est là que j'ai besoin de vous. Mis à part les courrier recommandés, je ne sais pas ce qu'il faut faire. Je suis complètement perdu!
Lui, ne me réponds pas au téléphone et elle ne fait que crier de manière hystérique. la communication est très difficile avec eux.

Merci de votre aide

Cordialement,

Louis