Préavis réduit à 1 mois

Bonjour,
Je dois quitter mon logement actuel et en regardant mon bail pour la résiliation, je m'aperçois que le préavis peut être réduit à 1 mois en cas de nouvel emploi consécutif à une perte d'emploi.
En vérifiant sur internet, cette information est confirmée avec une précision : le nouvel emploi et la perte d'emploi doivent intervenir au cours du même bail.
J'ai perdu mon emploi le 29/01/2013 et retrouvé un CDI le 12/09/2013.
Puis-je bénéficier de la réduction de mon préavis?
Merci de votre réponse!