élagage d'arbres trentenaires bordant un nouveau chemin de serv

Bonjour, je viens d'acheter une maison dont le terrain a été acquis en 1980, une clôture bordée d'arbres a été posée et la maison terminée en 1986. Depuis, les terrains agricoles qui la bordaient ont été vendus et des maisons construites il y a 5 ans.
Pour accéder à l'une de ces maisons, une servitude de passage a été créée entre ma clôture et la parcelle du voisin que doit donc emprunter le bénéficiaire, cette servitude ne me concernant pas.
Les branches des arbres de ma haie d'arbres trentenaires dépassent sur ce chemin de servitude ; le voisin qui l'emprunte me demande de raccourcir mes arbres en arguant les articles 670 à 673 du code civil.
Je ne conteste pas sa réclamation, mais je voudrais être certaine de son bon droit et de mes obligations, sachant que ma clôture et ma haie bordante existaient déjà quand ils ont acheté leur terrain et fait construire leurs maisons.
Je vous remercie de vos conseils. Cordialement.