Dégât des eaux dans copro

Bonjour,
Je suis actuellement locataire d'un appartement sur Paris et je vais quitter l'appartement dans 15 jours. Mon proprio en profite pour loger ensuite son fils dans l'appartement. Hors depuis que je suis dans l'appartement il y a des infiltrations et moisissures aux murs (côte fenètre), c'est d'ailleurs écris tâches sur le mur sur l'état des lieux. Et c'est en ce moment que mon proprio s'alarme de ces infiltrations dans l'appartement car il souhaite refaire des travaux (principalement de la peinture) dans l'appartement pour l'arrivée de son fils. Le dégât des eaux provient très probablement de l'appartement du dessus, du à une mauvaise étanchéité de leur appartement. Mon proprio me tanne pour que je déclare le sinistre à l'assurance et je ne pense pas que ce soit à moi de faire jouer mon assurance. Pouvez vous me dire comment cela doit théoriquement se passer?
Cordialement