Vacances à l'étranger et garde alternée

Bonjour,
Je compte partir en vacances en Croatie cet été avec ma fille de 10ans qui est en garde alternée. Je compte bien sûr informer son papa de notre destination de vacances mais est-il nécessaire de faire établir par celui ci une autorisation de sortie de territoire ?
J'ai contacté la douane par téléphone, qui m'a dit que cela était inutile puisqu'elle quittait le territoire avec un de ses parents. Mais j'ai eu d'autres échos qui me mettent dans le doute : muni d'une carte d'identité, il faudrait une autorisation de sortie de territoire, muni d'un passeport, il ne faudrait rien présenter.
Je ne voudrais pas être bloqué juste avant de partir ... petit détail, nous décollons de Bruxelles.

D'avance merci.