Préavis 1 mois suite à nouvel emploi

Bonjour,

Je voulais savoir si je pouvais bénéficier d'un préavis réduit d'un mois, voici ma situation :

J'étais en CDD jusqu'au 31 janvier (je sais que la fin d'un CDD est considérée comme une perte d'emploi permettant de bénéficier du préavis réduit). J'ai eu la chance de trouver, juste avant la fin de mon CDD, un nouvel emploi en CDI à 600 km de mon logement, emploi que j'ai démarré dès le 1er février.

Sachant qu'entre ces deux emplois, je n'ai pas eu de jour de chômage effectif (puisque j'ai commencé le CDI le lendemain de la fin du CDD), puis-je à votre avis bénéficier du délai de préavis réduit à 1 mois, pour nouvel emploi suite à une perte d'emploi ?

Le délai écoulé depuis ma date d'embauche (cela fait presque 2 mois) est-il raisonnable pour signifier un tel préavis à mon bailleur, sachant que je n'ai pas encore trouvé de logement près de mon nouveau lieu de travail et que je suis toujours en période d'essai ?

Merci pour vos réponses.