Humidité et moisissure

Bonjour,
Je loue actuellement un appartement de 45m2 depuis le 05/03/2010,j'ai pris cet appartement car j'ai un droit de visite pour mes 2 enfants âgées de bientôt 2 et 3ans.
En Août dernier mon amie est venue s'installer avec son fils âgé de 5ans,cet appartement devient alors maintenant trop petit pour nous quand nous sommes tous réunis.
En Décembre dernier, de l'humidité a commencer a apparaître, nous avons alors essayés de sécher comme on le pouvait,mais la moisissure a envahi maintenant la plupart des pièces, sur les murs de la salle à manger, cuisine, et surtout la chambre des enfants dont la porte fenêtre ne s'ouvre plus du tout, donc plus d'accès sur le balcon, ainsi que les fenêtres maintenant difficiles à ouvrir. j'ai alors contacté le propriétaire pour constater l'ampleur des dégâts, fait des photos pour lui envoyer à ça demande, contacté mon assureur,qui m'envoi un constat a remplir avec le propriétaire dès qu'il aura trouvé l'origine du sinistre.
Nous venons de retrouver un appartement qui nous convient libre dans un mois, et je fais dés aujourd'hui une lettre avec AR pour résilier le contrat.
En effet, cet appartement est devenu trop humide, et je n'veut pas qu'ils aient des problèmes de santé.
Je rentre dans le nouvel appartement Début Février,et je voudrais partir au plus vite de l'appartement actuel.
Dans ces conditions, avec l'état devenu insupportable et surtout avec des enfants en bas âges, puis-je demander au propriétaire de réduire le délais de préavis à 1 mois?
Merci de votre réponse