TVA et auto-entrepreneur

Bonjour,

je sais que la TVA est normalement non applicable pour un auto-entrepreneur mais j'ai un petit soucis.

Pour moi, il était normal de mettre la facture en HT puisque TVA non applicable.

Mais un client me demande de mettre le montant en TTC avec la TVA à 19.6 car je cite :
"Comme nous ne sommes pas des clients finaux et que en tant que société on deduit notre TVA. Tu dois nous faire une facture TTC à 19,6%."

Alors 2 questions :

1 ) Ai-je le droit d'appliquer une TVA comme le client le demande ?
2 ) dans ce cas, est-ce que le montant de la TVA restera pour moi ? (je le garderai où il partira pour l'état ?)