Caution et préavis

Bonjour,
je vais déménager dans un logement HLM et je voulais savoir si je pouvais laisser le cheque de caution a mon proprio actuel en guise de loyer du 3e mois de préavis. car aux HLM le préavis c'est deux mois et mon proprio actuel a refuser de descendre le préavis a deux mois. donc au lieu de payer deux loyer ( le premier étant celui des HLM et le deuxieme étant celui du 3e mois de préavis) j'aimerais savoir si je peut faire ce que j'ai mentionné plus haut.
merci de vos réponses
bonne soirée