Bail signé avec quelqu'un qui est décédé

Bonjour,

Je possède un appartement pour lequel un bail 3/6/9 a été signé le 07/04/01. A 'époque nous possédions cet appartement mon mari et moi même mais le bail a été signé uniquement avec mon mari - qui est décédé depuis 2005.
La locataire me doit des loyers impayés 2007, 2008 et ne paye plus son loyer depuis Juillet 2009.
J'ai en fait 2 questions
1) Je n'ai pas bien compris si je dois signifier le congé é échéance du bail i.e. Le 07/04/10 avec la possibilité pour la locataire de rester encore 6 mois ou aurais-je du signifier la résiliation 6 mois avant la date de fin du bail i.e. 07/10/2009?
2) Dans le cas où j'aurais laissé passer la date de notification de résiliation, puis je invoquer le fait que le bail est signé uniquement avec mon mari décédé et qu'il n'est donc pas reconductible.
Merci de votre aide