Obtenir un bail à mon nom après séparation

Bonjour,
Suite à la séparation avec la mère des mes enfants, elle a déménagé dans un appartement de sa propriété en me laissant l'appartement commun loué auprès d'un bailleur social de l'Etat. Etant salariée de cet administration elle seule à la signature sur le contrat. Moi même n'étant que signataire en tant que "caution solidaire".

J'y habite depuis 9 ans, et depuis 3 ans avec ma nouvelle compagne. Je reçois régulièrement mes enfants et le loyer est prélevé sur mon compte.

Cette année mon ex veut vendre son appartement et revenir à ma place dans le logement en location dont elle est toujours signataire.

Peut-elle le récupérer ou au contraire puis-je obtenir la titularisation de ce bail ?

Merci par avance de votre réponse