Préavis à réduire?

Bonjour,
J'occupe actuellement un logement HLM. J'ai donné au bailleur social une notification de congé le 31/10 sans avoir d'autre logement en vue, je voulais juste changer de ville. Ils m'ont répondu que le préavis ferait 3 mois et irait jusqu'au 31/01/09.
Par hasard j'ai trouvé un nouveau logement chez un autre bailleur social il y a deux semaines et j'ai déjà récupérer les clés, or si je m'en réfère à la loi, le préavis devrait donc être écourté à 2 mois vu que je vais louer un logement social, soit le 31/12.
Quand j'ai joint l'ancien bailleur social pour qu'il raccourcisse le préavis, il m'a dit que c'était impossible car lorsque j'ai fait ma demande de congé il n'y avait pas de motif alors même si maintenant j'ai un autre logement social ou n'importe quel autre motif, le préavis ne peu pas être écourté...

Cela me parait un peu bizare, c'est pourquoi j'aurais aimé avoir votre avis! Merci d'avance :-)