Rupture d'un contrat non signé

Bonjour,

J'ai été embauchée le 28 août 2008. Il s'agit d'un mi-temps CDI. Cependant, on ne m'a pas fait signer de contrat de travail. J'ai du le réclamer à plusieurs reprises. Finalement, lundi dernier la secrétaire me le tend. C'est elle qui la rédigé (plus de comptable, plus de directeur !) et elle s'est trompée sur le temps de travail. Elle le reprend donc pour le refaire. Pour le moment, c'est en stand-by.

Pour d'autres motifs, j'ai décidé de partir.
Sachant que cela fait moins d'un mois que j'y suis, que je n'ai pas signé de contrat, que j'ai été déclarée à l' URSAAF, ai-je le droit de partir du jour au lendemain sans préavis ?

Merci de vos réponses !