Demission mais aucun contrat signé

Salut à tous!
Voila je me pose une question dont je ne trouve pas la réponse.:
J'ai commencé un nouveau travail début avril en tant que salarié (infirmier).
Je n'ai à ce jour signé aucun contrat de travail.
Je précise que l'emploi est à la base un CDI.
Or, pour différentes raisons, j'aimerais quitter cet emploi afin de travailler ailleurs.
Suis-je soumis à un préavis alors qu'aucun contrat n'a été signé?
Si l'on me présente un contrat, dois-je le signer?
ou serais-je engagé par un préavis alors que je ne l'etais peut etre pas?
Merci!