Resiliation EDF impossible

Bonjour,
J'ai essayé de résilier mon contrat EDF sur internet parce que je quitte mon appartement. Ca ne marche pas en ligne et ça me dit d'appeler edf. Ce que je fais. La conseillère me répond que si ça ne marche pas c'est parce que je demande la résiliation trop tôt ( 3 semaines avant mon état des lieux ) et me dit de rappeler quand je serais sûre de ne plus être dans l'appartement.

Je rappelle EDF après mon état des lieux et une autre conseillère me dit : Désolée nous ne pouvons pas résilier votre contrat parce qu'aucune vérification de votre compteur n'a été faite durant l'année 2014. Un technicien doit passer relever le compteur. Problème, je ne suis plus dans l'appartement, je n'ai pas les clès et je ne peux pas résilier le contrat. La conseillère me répète : désolée on ne peut rien faire.

Que puis-je faire pour ne pas payer les consommations de l'appartement dans lequel je ne suis plus ?