Absence à une formation obligatoire

Bonjour, voici ma situation : je travaille pour un centre aéré dans le cadre d'un service civique mais également en tant que nounou à domicile. Hier soir (le 24/11) à 22h, j'ai reçu un SMS de mon employeur m'informant qu'une formation obligatoire avait lieu ce lundi (25/11) et qu'une convocation m'avait été envoyée. Or, je n'ai jamais reçu de convocation pour une formation obligatoire et j'avais donc accepté une garde pour aujourd'hui. J'en ai informée mon employeur qui m'a tout simplement répondu que la formation était obligatoire et que mon absence pouvait être considérée comme une faute grave et sanctionnée en conséquence. Est-il en droit de me licencier dans le cas où je n'ai pas reçu de convocation à cette fameuse formation ?