Mur mitoyen qui s'effondre

Bonjour, j'ai acquis il y'a deux ans une vieille bâtisse dans le village ou je réside et je commence doucement les travaux de rénovation (nous vivons dans une autre maison dans cette même commune avec ma compagne et mes enfants)

Mes voisins m'ont averti l'autre jour que le mur mitoyen qui sépare nos deux propriétés étaient en train de s'effondrer (c'est un mur en pierre , ma maison étant légèrement plus haute que leur terrain)et effectivement sur une portion de quelques mètres le mur commence à "faire un ventre" du côté de leur terrain(qui est un grand parc arboré ) . A noter que ce mur entoure l'intégralité de leur parc qui est immense et qu'il s'écroule également à plusieurs endroits non-mitoyens avec ma propriété.

Nous nous sommes vu pour constater les dégats et avons décidé dans un premier temps et oralement  de nous renseigner auprès d'artisans et de nos assurances respectives , c'était il y'a 2 semaines.

Or hier soir je reçois un sms de leur part me demandant ma police d'assurance et m'informant qu'un dossier avait été ouvert auprès de leur assurance concernant ce mûr . Je suis donc devant le fait accompli et ne sait pas trop comment réagir et procéder.

Je suis hype angoissé de la tournure que prennent les choses , j'ai l'impression qu'ils vont essayer de tout faire pour faire financer une partie du mur à mes dépends.

Auriez-vous des conseils ? Un avis sur la situation ? Par où dois-je commencer ? 

Par exemple ai-je un "droit de regard" (ou de contact) avec leur assurance pour consulter le dossier ouvert ou autre ? ) 

Je n'ai pas dormi de la nuit à cause de cette histoire , c'est un cauchemar ...

Merci d'avances pour vos réponses

Cordialement

Bruno