Charges locatives abusives ?

Bonjour, 

J’habite depuis janvier 2020 dans un appartement à Paris, l’agence immobilière gérant la copropriété a pris beaucoup de retard lors du Covid, au point d’avoir du effectuer une passation à une autre agence.
Étant donner que la précédente agence ne faisait pas son boulot, une multitude de frais ne m’ont pas été appliqué au cours de mes années de location. 

La nouvelle agence me demande donc de régler dans les plus bref délais :

Le montant correspondant à la clôture des charges de copropriété pour l’année 2020 [174€], 2021 [401€], ( et sûrement bientôt 2022 puis 2023 ). 
 

Une taxe d’ordure ménagère pour l’année 2020 [197€], 2021 [197€], ( et sûrement bientôt 2022 puis 2023 ).

Une révision de loyer d’augmentation de [30€]/ mensuel.

Ma question est donc la suivante, ai-je droit à un certains recours du au fait que c’est eux qui n’ont pas fait leur travail pendant 3 ans ? 
Ont-ils le droit d’exiger ces sommes immédiatement comme c’est le cas ? 
Si je quitte ma location, devrais-je quand même payer toutes ces charges y compris pour 2022/2023 ?  

Je suis un peu perdu et j’allais faire tout mon possible pour régler ces sommes mais mes proches m’ont dit de demander conseil avant de régler toutes ces sommes car la situation n’est pas normale.

Merci beaucoup pour votre aide, 

En vous souhaitant une excellente journée à tous.