Rétroactivité des APL après changement de logement

Bonjour, je suis face à une situation un peu délicate.

Je suis actuellement étudiant en province et bénéficiaire des APL. Je vais partir dans quelques jours à Paris pour faire mon stage de fin d'études qui va durer 2 mois. Je n'habiterai que 2 mois dans un logement à Paris, mais je ferai quand même une demande d'APL.

Ma question est simple : étant donné que les délais d'octrois des APL à Paris, sont de 3 à 6 mois, est-ce que je pourrai reçevoir rétroactivement les APL une fois que mon stage sera fini et que je serai revenu en province ? Ou bien est-ce que je peux faire une croix sur mes APL à Paris, puisqu'une fois que ma demande d'APL à Paris sera traitée, je ne serai déjà plus dans ce logement ?

J'ai posé cette question directement à la Caf, mais il y a malheureusement 2 semaines de délai de réponses des messages.

Merci d'avance