Haie mitoyenne présente

Bonjour,

J'ai fais l'acquisition d'une maison il y a quelques semaines et sur une partie de ma maison existe une haie mitoyenne située à 20 cm de la limite de la propriété de mes voisins. Ces derniers m'ont indiqué que celle-ci mesurait plus de 2,90m et qu'il fallait la tailler, ce que j'ai fais pour la ramener à 2 mètres.
Ensuite les voisins m'ont dit que la haie étant planté de mon côté c'est à moi que revient l'obligation de tailler les haies du côté de leur propriété, ce que j'ai fais. Un grillage séparant les deux propriétés existe et est devenu difforme au fil des années à cause des haies. Mon voisin souhaite que le grillage soit refait à frais commun, sinon ce dernier menace de m'obliger à arracher mes haies comme ces dernières se situent à moins de 50 cm de sa propriété.

Mes questions sont les suivantes:

Peut il exiger l'arrachage des haies à cause de la distance par rapport à sa limite de propriété ?
Les frais du grillage doivent ils être mis en commun ?
Dois je continuer à élaguer de son côté sachant que la haie se trouve à 20 cm de son grillage et qu'elle était déjà plantée avant mon achat ?