Chantage des propriétaires

Bonjour à tous,

Je vous expose ma problématique brièvement :

Depuis mai 2019 j'ai déménagé dans un logement et signé un contrat avec ma compagne de l'époque ( nos deux noms sont bien noté sur le contrat ), loué par une agence bien connue.

En décembre 2020, nous nous séparons, madame remet son préavis de 3 mois, et remet ses clefs. Jusque là tout va bien.

Sauf que, suite à l'avenant au contrat, dû au retrait d'un locataire, la propiétaire de la maison, qui est aussi gérante de la fameuse agence, me demande de venir me voir en face à face dans le logement que je loue. Chose que j'accepte même si je me doute qu'il y a quelque chose.

Le jour venu, ils m'expliquent que suite aux documents que je leur ai fournies à leur demande, que je suis au chômage suite à ma rupture conventionelle en septembre, ils n'ont pas le droit à la fameuse garantie "loyer impayés".
Ils me donnent donc deux choix : soit je donne directement mon préavis, soit je garde le logement, mais que je leur fournis une lettre type de préavis d'un mois, dans le cas où ils me disent, que je ne paie pas un loyer et qu'ils l'enverraient directement dans ce cas. C'est une fleur qu'ils me font selon leurs dires.

Le surlendemain je reçoit par email cette lettre type... qui s'apparente plus à un chantage qu'à un arrangement puisqu'en échange ils m'enverront l'attestation caf pour les APL.
Est ce légal ?

2 ème et dernier point :

Le chèque de caution qui a été remis le jour de l'état des lieux, à été emis au nom de madame, et pour ma part les frais d'agence en mon nom, nous avions partagé les frais de cette manière. Erreur de ma part, mais on ne peut pas tout prévoir.

Cependant, cette fameuse propriétaire me demande de lui refournir entièrement la caution. Je lui explique que dans un bail avec clause de solidarité, la caution doit être remise au dernier locataire sortant, elle m'explique que cela ne fonctionne plus comme ça.

Voici ce que j'ai trouvé sur internet :
Le bailleur n’est pas tenu de restituter sa quote-part de dépôt de garantie au colocataire qui quitte le bail. La restitution du dépôt de garantie s’effectue en effet suite à la remise des clefs.
« Le dépôt garantissant l’exécution par le locataire de ses obligations, son remboursement suppose la restitution effective des lieux » (cass. civ. 3e du 21.11.90, n° 89-14827)
Elle a donc lieu lors du départ du dernier des colocataires qui doivent s’arranger entre eux lors du départ d’un colocataire.

Pourriez vous m'eclaircir sur ces deux points ?
Car cette situation me parait aberrante.

Merci et bonne soirée à tous