Garde alternée France

Bonjour,
Je suis père d’une fille de 4 ans issu que j’ai eu alors que je n’étais ni marié ni en couple avec la personne en questions, c’était un choix personnel de la mère qui a voulue gardée l’enfant.
Moi de mon côté en apprenant la nouvelle je n’es pas su quoi faire j’avais à peine 22 ans, je lui est faire part de ma décision comme quoi je ne voulais pas être père sachant que je n’avais pas de situation et que je n’était pas prêt et que surtout je n’avais aucune perspective d’avenir avec elle.
8 mois sont passer après sa grossesse et elle a essayée a de nombreuse tentative d’en informer mes parents, après ça j’ai ressenti l’envie de rencontrée ma fille, ma conscience me torturée l’esprit.
Et voilà ça fait maintenant 3 ans que je vois ma fille de façon régulière bien que je ne les jamais reconnue
Mais le problème est que ça mère me pourrie la vie, elle voudrait faire partie de ma vie, elle s’imaginer quand gardant notre fille elle aller me forcer à l’accepter et à vivre avec elle.
Elle a même était envoyée des messages à ma nouvelle copine lui disant qu’elle est ma femme etc alors que pas du tout je ne la vois jamais sauf pour aller chercher ma fille et la elle m’a bloquée de partout sur le téléphone
Du coup j’en viens au problème suivant, j’ai commencer une procédure avec la pour une garde alternée sauf que je travail dans le médical je travail le samedi et je ne peut pas connaître mon planning à l’avance, j’ai 5 semaine de congé dans l’année et je ne peut garder ma fille 1/week sur 2
Ni la moitié des vacances de se fait
Il y a t’il un mode de garde qui pourrais me convenir ? Sachant que je vais habitée à 500km d’elle car je suis mutée
Je veut quand même conservée un lien avec ma fille
Merci pour vos réponse