Annuler mon bail non signé

Bonjour,
En vue d'une retraite pour carrière longue en date du 01/04/2021, j'ai cherché une location car je dois libérer l'appartement actuel à mon départ en retraite. J'ai trouvé ce nouvel appartement qui se trouve dans l'Aube alors qu'actuellement je suis à Meaux en Seine et Marne. Une visite avec état des lieux et remise des clés a été faite il y a 2 jours et j'ai également remis un document pour l'assurance, en résidence secondaire puisque le déménagement ne se serait pas fait avant avril voir mai 2021, ainsi que 3 chèques : 1 de 650€ pour caution, 1 de 570,32€ pour loyer de janvier 2021 et un 3ème de 500€ pour frais d'agence. Toutefois rien n'a été signé car je devais le faire informatiquement. Hors la Cnav me dit aujourd'hui que finalement je ne peux prétendre à la carrière longue et donc du coup je dois encore travailler 5 trimestres. Je ne peux donc plus prendre l'appartement et l'agence me dit que dans la mesure où nous avons fait toutes les actions précédemment citées, je suis locataire et que de ce fait les chèques ne seront pas rendus et que je dois 3 mois de préavis si je veux rendre l'appartement.
J'étais prête payer un loyer pendant 2 mois afin de bloquer cet appart et de me permettre de déménager tranquillement mais là 1 an ce n'est pas possible !!
Que puis-je faire ? Ai-je un recourt ? en sachant que je n'ai rien signé. Même informatiquement , cela n'a pas été fait.
Merci pour votre réponse et conseils .