Maison mitoyenne travaux cheminée

Bonjour,

J'ai acheté une maison mitoyenne il y a 3 ans. Il se trouve que la cheminée se trouve du côté de mon voisin, mais 2 conduits sur 3 nous appartiennent.
N'en n'ayant pas l'utilité et ayant subis des infiltrations d'eau à cause de celle-ci, nous avons décidé de la détruire.
Nous avons ensemble décidé de fermer nos deux conduits de cheminée et le voisin, lui, a décidé de mettre un simple chapeau d'aération pour le conduit lui appartenant. De nouvelles tuiles sont donc également nécessaires pour combler le vide de la cheminée après sa destruction.

Les travaux ont été estimé à 600€. Cependant mon voisin ne souhaite pas faire 50/50 mais ne souhaite payer que 1/3 du prix et 2/3 pour nous car il nous explique que les deux conduits nous appartiennent. Cependant, étant donné que la cheminée se trouve complètement de son côté, cela signifie que nous allons également devoir payer pour de nouvelles tuiles de son côté ainsi qu'une aération pour son conduit qui engendre des frais supplémentaires.

Quelle serait la solution dans notre cas ?

Cordialement