Erreur du proprietaire préavis

Bonjour à tous,

J'espère que quelqu'un pourra m'éclairer car je suis désespérée!

Je suis rentrée dans un appartement en location le 21 juillet 2020.
J'en suis vite sortie car le voisin (avec un sas commun) m'a fait une vie d'enfer, il a commencé par venir frapper à la porte gentillement de temps en temps (pour m'inviter à prendre un verre chez lui ou discuter) puis, ça été vite plusieurs fois dans la même heure...
Au bout d'un moment j'ai arrêté de lui ouvrir car ça devenait vraiment intrusif.
Un jour je suis rentrée du travail vers 22h, et quand j'ai ouvert le sas, il est sorti, complètement ivre en me disant que je dois ouvrir quand il vient frapper à la porte, je lui ai expliqué que non, je suis chez moi et que je n'attend personne donc je n'ai pas l'obligation d'ouvrir.
A ce moment il m'a dit: tu veux que je te plante avec un couteau? il est devenu très agressif en paroles donc je suis vite rentrée et je me suis enfermée.
suite à ça, des qu'il m'entendait rentrer ou sortir, il hurlait chez lui en m'insultant..ça, tous les jours.
j'ai donc été déposer une main courante au commissariat, j'ai appelé le propriétaire qui m'a répondu : je peux rien faire il faut appeler la police.


j'ai donc pris la décision d'envoyer une lettre en RAR pour donner mon préavis le 7 septembre en précisant bien que je ferai le préavis qui court jusqu'au 7 décembre.
Quelques jours après, j'ai reçu une lettre du propriétaire qui dit que je n'ai qu'1 mois de préavis et qu'il court donc jusqu'au 6 octobre.

Suite à cette lettre, je décide de prendre mes affaires et de partir vivre chez ma soeur car j'étais complètement angoissée à cause du voisin.

Le 1er octobre, je reçois un coup de fil de l'agence qui me dit qu'ils se sont trompés dans la lettre, que j'ai bien un préavis de 3 mois et non de 1 mois.
je reçois un texto de l'agence quelques heures après le coup de fil: " le gérant a déposé la lettre de préavis dans votre boite à lettre"
il s'agissait d'une lettre disant que le préavis est bien de 3 mois.
j'ai retrouvé un appartement entre temps.

Aujourd'hui en ressortant les courriers, je m'aperçois qu'ils ont anti-daté les lettres,
les 2 lettre sont datés du 9 septembre, alors que la 2eme lettre je l'ai eu dans ma boite à lettres le 1er octobre. évidement, lettres non timbrés.

Aujourd'hui, il m'appellent sans cesse pour me réclamer le loyer du mois d'octobre.

ma question est la suivante, est-ce que j'ai un recours? car m'annonçant 1 mois de préavis, j'ai trouvé un autre appartement et je ne peux payer 2 loyers jusqu'en décembre.

Merci d'avance