Compromis non signé par le vendeur

Bonjour,

Nous souhaitons acquérir une maison et avons fait une offre d’achat (au prix) sur un bien immobilier jeudi 24 septembre 2020, via une agence (le vendeur est un association regroupant plusieurs co-décisionnaires).

L’agence nous contacte vendredi 25 pour signature du compromis de vente que nous nous empressons de signer et qui est envoyée directement au vendeur.
L’agence nous appelle samedi 26 pour nous informer que le compromis de vente sera signé mercredi 30 septembre, date à laquelle les co-décisionnaires se reunissent .
Seulement ce même mercredi le vendeur explique à l’agence qu’ils ont reçu 2 nouvelles offres et que compte tenu de leur nécessité de vendre absolument avant la fin de l’année, ils ont décidé de remettre en concurrence notre dossier et qu’ils prendront leur décision vendredi 2 octobre.

Nous leur signalons tout de même qu’ils ont déjà engagé la vente avec nous et leur envoyons en recommandé AR le compromis signé de notre part (déjà envoyé par mail le vendredi qui précède).

Finalement nous apprendrons samedi 2 octobre qu’ils ont décidé de choisir un autre acquéreur (venu les démarcher directement) ayant à priori un apport plus important que nous.

Je souhaiterais savoir si nous avons un recours ( je ne pense pas qu’ils aient signé l’offre d’achat car le mandataire nous a expliqué qu'en cas d'offre conforme sur la chose et le prix alors la vente est parfaite et le mandataire peut nous faire signer le compromis, c'est donc ce qu'il a fait).

La cérémonie de vente étant engagée nous souhaiterions les mettre en demeure de régulariser la vente avec nous et si besoin, les assigner. Est-ce possible ? Quelles sont nos chances de réussir ? Quel coût? Quelle procédure ?

D'avance, merci pour votre aide,