Place de parking louée inutilisable à cause d'un arbre, que faire ?

Bonjour,

J'ai actuellement un appartement avec 2 places de parking qui sont comprises dans le loyer.
Cet appartement est dans une résidence sécurisée.

Le problème est, que au dessus de mes places de parking il y a un très gros arbre qui appartient à la résidence, qui produit beaucoup de sève qui se colle aux voitures. La sève arrache la peinture, et c'est impossible de la nettoyer avec du lave glace car ça fait des traces et on ne voit plus rien. Quand je dit on ne voit plus rien c'est que j'ai du conduire la fenêtre ouverte et passer la tête par la fenêtre pour aller faire laver ma voiture.
J'ai envoyé un mail à mon agence, qui en a parlé au syndicat (soit disant, j'en ai pas la preuve), mais malgré mes arguments ils ne veulent rien faire. Il m'est donc impossible de me garer sur ces places que je paye encore depuis 3 mois pour rien.

Le problème se répercute sur tous les locataires qui ont un arbre au dessus de leurs places, plus personne n'est garé en dessous.

Ma question : Y a t-il un moyen juridique, ou quelque chose à faire pour les contraindre d'au moins coupé les branches ?

Merci d'avance.
Cdt,