Préavis réduit 1 MOIS

Bonjour,
Je suis actuellement locataire d'un appartement à Tours, j'ai déposé fin janvier un préavis réduit d'1 mois pour cause de premier emploi comme la loi m'y autorise. Préavis refusé parce qu'il n'y a pas concomitance entre la signature de mon CDI en septembre et l'envoi de mon préavis en janvier, 5 mois plus tard. Quels sont mes moyens d'action pour faire valoir ce préavis ? En tant que jeune salarié j'ai d'abord économisé avant d'entreprendre une recherche d'appartement. Grâce à une connaissance j'ai trouvé un logement plus plus proche de mon travail plus rapidement que je le pensais. Ce cas est-il défendable ? Merci beaucoup vos réponses. Mon préavis s'achève le 28 février.