Louer à un étudiant

Bonjour à toutes et à tous,

Je vous présente ma situation. Je suis actuellement étudiant à Montpellier et je dois partir à Bordeaux pour un stage de longue durée (6 mois). Je cherche donc un appartement là-bas, sachant que je compte rester à Bordeaux pour travailler par la suite. J'ai contacté des agences immobilières qui ont répondu en disant qu'elles n'acceptaient de ne louer qu'à un étudiant inscrit dans une université bordelaise. Ont-elles le droit d'agir ainsi ?

Merci de votre réponse et de votre aide