Loyers impayés - huissier

Bonjour,

J'ai mis en gérance location dans une agence immobilière mon appartement.
L'agence a trouvé un locataire qui occupe les lieux avec signature d'un bail de location.
Locataire avec une caution solidaire.
Néanmoins ni le locataire, ni la caution ne paie les loyers.
Etant propriétaire, je demande à l'agence de faire appel à un huissier pour impayés de loyers.
Comment cela se déroule, en terme de procédure, de délais?
Qui paye les frais d'huissier? est ce l'agence qui va le mandater, le locataire car de son fait ou le propriétaire?
Merci de vos lumières