EDF me demande de signer un contrat antidaté

Bonjour,
J'aimerais obtenir un éclaircissement de votre part. J'ai pris un logement il y a un an, comme d'habitude je me rends à une agence EDF pour demander à souscrire un contrat et en réponse, ils me disent que tant que l'ancien locataire n'a pas résilié son contrat, ils ne peuvent pas me faire une souscription. Je suis donc reparti, sachant très bien que c'est effectivement au locataire qui part de faire le nécessaire pour faire arrêter son contrat. La responsabilité ne doit être amputée au nouveau locataire.
Le jour de résiliation de mon bail, le propriétaire de mon logement a communiqué mon relevé à Edf. De là, ils m'ont rappelé pour me demander la période à laquelle j'ai occupé le logement, pour qu'ils m'envoient la facture de consommation. J'ai évidemment expliqué la démarche que j'avais déjà effectuée et que c'est l'agence qui m'a dit ne pouvoir rien faire à ce moment-là. Ils m'expliquent donc qu'ils vont également demander les coordonnées de l'ancien locataire mais en ce qui me concerne je dois régulariser ce que j'ai consommé. Je trouve ça hallucinant! Si le propriétaire a communiqué mes coordonnées, il a dû le faire aussi lorsque l'ancien locataire est parti du logement alors pourquoi je dois être le seul à devoir régulariser? De plus, s'il n'a jamais résilié son contrat, c'est de la négligence de sa part, pas de la mienne.
J'ai donc reçu le contrat de souscription sauf qu'il est antidaté! Quels sont mes droits? Dois-je accepter bêtement de signer ou je dois m'appuyer sur leur négligence à eux pour ma défense?
Merci de votre réponse!