Compteur électrique bloqué HC

Bonjour,
Je suis locataire d'un appartement depuis septembre de l'année dernière. N'ayant aucune expérience passé avec les compteurs électriques et les systèmes de facturation, je faisais mes relèves (car je paye au réel tous les mois) sans vraiment prêter une grande attention aux chiffres.

Je me suis rendue compte en décembre que les HP n'avaient pas bougé depuis mon entrée dans le logement, j'en ai informé mes propriétaires qui n'ont rien fait, EDF est passé faire une relève au mois de février sans rien remarquer non plus. Et c'est seulement il y a quelques jours que mon fournisseur d'électricité s'est rendu compte que les HP étaient les même depuis septembre.

Ils souhaitent donc faire venir quelqu'un pour vérifier mon compteur et m'ont annoncé que je devrais payer une estimation suite à cela.Seulement toute mes consommations ont été payées, certes en heures creuses, mais réglées. Quittant mon logement dans moins d'un mois je ne souhaite pas payer un excédent que je ne pourrais jamais me faire rembourser.
Y a-t-il quelque chose que je puisse faire pour ne pas payer cette facture, et surtout est-ce bien de ma faute et est-ce vraiment à moi de payer ?

Merci d'avance.