CDD non signé

Bonjour, je souhaite avoir des renseignements sur le délai de remise du contrat de travail en CDD. J'ai eu un premier contrat du 20 mai au 03 juin. Mais depuis le 4 juin je n'ai pas resigné mon nouveau contrat qui doit se finir le 24 juin. J'ai prévenue la société, ils me disent qu'ils sont en retard dans les envois de contrat. Est ce que je suis en droit de demander une indemnisation? Et comment cela se passe ? Merci