Il y a t'il préscription lors d'un empiètement de 35 ans

Bonjour;

J'ai acheté une maison avec un terrain de 3000 m² avec garage non attenant.

Une partie de notre terrain empiète sur la parcelle de vigne d'a coté et des vignes empiètent sur notre terrain.
(la cloture s'éparant les vignes du garage pour un l'alignement de la cloture)

- la partie dont nous empiétions sur la parcelle de vigne, un garage de 18 m² a été construit il y 35 ans par l'ancienne propriétaire de cette maison avec une clôture traçant le terrain droit (permis de construire à l'appui) .

Le propriétaire des vignes ou le garage empiète de 13 m² ce dit propriétaire de ce garage sachant qu'il y a toutes mêmes 5 m² dans notre terrain est qu'il n'est propriétaire seulement depuis 2 ans .
il nous réclame une somme de 15 000€ pour pouvoir acquérir ce garage.

Dans le compromis de vente de cette maison le garage était inclu même un diagnostic a été établi nous avons même les clefs mais ce propriétaire de vigne insiste à dire que ce garage lui appartient.
Comment peut-on être sur qui lui appartient?
URGENT S'IL VOUS PLAIS
Merci d'avance

schéma:

vignes / notre terrain / signifie notre cloture
garage

Cordialement.