Fuite d'eau, origine inconnue

Bonjour,
Je suis locataire depuis 5 ans dans un appartement.
J'ai une fuite d'eau que j'estime provenir de mes toilettes.
J'ai fait des relevés compteur et sur 12 heures, j'ai environ 25 litres qui disparaissent.
Je pense que cela vient de mes toilettes mais je n'arrive pas à trouver la provenance exact.
Selon toute évidence, il ne s'agit pas de la chasse d'eau (robinet fermé, la cuve reste pleine)
Pour info le robinet sur la gauche (quand je ferme ou ouvre) fuit. (pas en permanence, juste quand on le tourne). De plus le WC n'est pas très stable (j'ai essayé de revisser les vis qui tiennent le siège, mais j'ai peur de casser le filetage).

Question: La recherche de la fuite d'eau, la fuite du robinet WC ainsi que l'éventuelle réparation de la pose du WC, à qui la charge, propriétaire ou locataire?

Merci