Ma voisine nous menace

Bonjour,
Notre voisine propriétaire d'un simple terrain non constructible nous menace si nous n'arrêtons pas de faire des barbecues. Je précise qu'elle ne vient sur son terrain que pour arroser les fleurs, promener son chat ou prendre le soleil. Nous, nous vivons sur notre propriété dans notre maison toute l'année. Le week end (pas tous bien entendu) nous aimons faire des barbecues, quoi de plus normal. Le barbecue est au moins à 8m de la limite de propriété et c'est un smooker pour les initiés. Autre précision, nous sommes en pleine campagne et le seul voisin habitant à côté ne se plaint pas.
Elle a déjà fait venir la gendarmerie qui a bien rigolé et nous a certifié que nous étions dans notre droit, elle a écrit une lettre au maire qui en a plus que marre et maintenant elle nous menace du tribunal.
Que pouvons nous faire pour que cela cesse?