Promesse d’embauche signée et licenciement

Bonjour,
J’ai signé une promesse d’embauche le 27 janvier 2018 pour un cdi avec une période d’essaïe de 3 mois et j’ai intégré l’entreprise le 1 février 2018
Le 1 mars je perçois mon premier salaire qui ne correspond pas à la promesse d’embauche(j’attend de recevoir par courrier mon bulletin de salaire afin de vérifier) et toujours pas de contrat, je reçois celui-ci et mon bulletin de salaire le 10 mars 2018 au courrier.
En effet, le bulletin de salaire correspond au virement et le contrat de travail laisse apparaître un montant mensuel sur 13,5 mois alors que lors des entretiens il s’agissait de 12 mois et non 13,5.
Le lundi 12 mars 2018 j’en fait part à ma direction qui n’a pas apprécié mes sollicitations.
Le 14 mars 2018 au matin je me vois convoquer verbalement par ma direction pour un entretien et on me fait signer une lettre de licenciement remise en main propre, celle-ci avec un préavis jusqu’au 27 mars 2018.
Ce même jour en fin d’après-midi ma direction me demande de leurs transmettre sans plus attendre mon contrat signé.
Ma question :
N’ayant pas signé mon contrat et ayant uniquement une promesse d’embauche signé depuis le 27 janvier 2018. Jusqu’à que cours mon préavis et suis-je obligé de signer mon contrat pour faire valoir mes droits ou au contraire ???
Merci de m’éclairer quand à ma situation.