Location - fuite chez le voisin

Bonjour,

Je suis en location d'un appartement depuis fin mai qui est géré par une agence immobilière.
Jeudi dernier le voisin du dessous est venu me voir pour me dire que j'avais certainement une fuite au niveau de ma baignoire (de ce que j'ai compris ce n'est pas une nouveauté).
J'ai appelé vendredi l'agence pour qu'ils fassent intervenir un plombier.
Hier n'ayant pas de nouvelles ni de l'agence ni du plombier, je rappelle l'agence.
Ils n'avaient pas contacté le plombier... après avoir râlée un peu, ils l'ont fait...
Le plombier m'appelle pour me proposer un rendez-vous demain à 10H00. Je travaille donc je ne peux pas me libérer (mon employeur ne m'y autorisant pas et j'habite un peu loin de mon lieu de travail...). Après lui expliquer ma situation il me dit ne travailler que de 9h à 12h et de 14h à 16h30... Impossible pour moi...

Je rappelle donc l'agence qui me répond sèchement que j'ai qu'à poser un congé ou laisser les clés à quelqu'un (le voisin...).
- Je ne peux pas poser de congés puisque je viens de commencer...
- Je ne peux pas laisser les clés au voisin ne l'ayant vu que 5 minutes un soir et j'ai déjà eu des problèmes en laissant des clés à quelqu'un...

L'agence ne démord pas et me dit en gros que c'est soit ça soit rien...

Que dois-je faire ?
Suis-je obligée d'accepter ce qu'ils me proposent ?
Suis-je obligée d'appeler moi un plombier et c'est moi qui vais payer la facture d'intervention alors que ce n'est pas moi car début avant mon emménagement ?

Merci beaucoup pour votre aide, car je stresse de me dire que je suis certainement en faute de refuser...